MATLAB IIR வடிகட்டி வடிவமைப்பு செயல்பாடுகள் பட்டார்ட் மற்றும் வெண்ணெய்
Matlab Iir Filter Design Functions Buttord
வடிவமைப்பு பட்டர்வொர்த்நான்ஐ.ஆர்வடிகட்டி ஒரு வெண்ணெய் செயல்பாடு மற்றும் ஒரு பட்டோர்ட் செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தலாம்.
முதல்: குறைந்தபட்ச வரிசை மற்றும் வெட்டு அதிர்வெண்ணைக் கண்டுபிடிக்க பட்டார்ட் செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தவும்: [n, Wn] = buttord (Wp, Ws, Rp, Rs).
புரிந்து கொள்ளுங்கள்: மேலே உள்ள சூத்திரத்தில், n வடிப்பானின் வரிசையைக் குறிக்கிறது, மற்றும் Wn வடிப்பானின் வெட்டு அதிர்வெண்ணைக் குறிக்கிறது. பட்டார்ட் செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தி இந்த இரண்டு அளவுருக்களையும் தீர்மானிக்க முடியும். எளிமையாகச் சொன்னால், Wp இல், பாஸ்பேண்டில் உள்ள சிற்றலை குணகம் அல்லது பாஸ்பேண்டில் அதிகபட்ச விழிப்புணர்வு (3db) போன்ற Rp ஆகும், மேலும் Ws இல், ஸ்டாப் பேண்டில் குறைந்தபட்ச விழிப்புணர்வு ரூ. (40db போன்றவை), மற்றும் நாம் Wn முன்னிருப்பாக பெறப்பட்ட (-3db) அதிர்வெண். எனவே: Rp ஐ 3 dB ஆகத் தேர்ந்தெடுக்கும்போது, BUTTER இல் உள்ள Wn BUTTORD இல் Wp க்கு சமம்.
1 பட்டார்ட்
செயல்பாட்டு பொருள்: வடிவமைப்பு பட்டர்வொர்த் வடிகட்டி (ஒழுங்கு மற்றும் வெட்டு அதிர்வெண் போன்ற அளவுருக்கள் தீர்மானிக்கப்பட வேண்டும்)
Function usage form: [n, Wn] = buttord (Wp, Ws, Rp, Rs)
[n,Wn] = buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s')
[N, Wn] = buttord (Wp, Ws, Rp, Rs) returns the lowest order n of the digital Butterworth filter, the passband ripple does not exceed Rp dB, and the stopband attenuation is at least Rs dB.
Wp and Ws are the passband and stopband edge frequencies of the filter, normalized to 0 to 1, where 1 corresponds to πrad / sample.
Also returns the scalar (or vector) corresponding cut-off frequency Wn.
To design a Butterworth filter, use the output parameters n and Wn as the input to the butter.
[N, Wn] = buttord (Wp, Ws, Rp, Rs, 's') Find the minimum order n and cutoff frequency Wn of the analog Butterworth filter. Specify the frequency Wp and Ws in radians per second. The pass band or stop band can be infinite.
(1) n — lowest filter order
Integer standard
The lowest filter order, returned as an integer scalar.
(2) Wn-cutoff அதிர்வெண்
அளவிடல் அளவிடுதல் | திசையன்
கட்-ஆஃப் அதிர்வெண் அளவிடுதல் அல்லது திசையன் வடிவத்தில் திரும்பும்.
(3) Wp —passband கட்-ஆஃப் அதிர்வெண்
அளவிடுதல் | பைனரி திசையன்
பாஸ்பேண்ட் கட்-ஆஃப் அதிர்வெண், ஒரு அளவிடுதல் அல்லது பைனரி திசையன் என குறிப்பிடப்படுகிறது, இதன் மதிப்பு 0 மற்றும் 1 க்கு இடையில் உள்ளது, இங்கு 1 இயல்பாக்கப்பட்ட நிக்விஸ்ட் அதிர்வெண் πrad / மாதிரிக்கு ஒத்திருக்கிறது.
Wp மற்றும் Ws இரண்டும் ஸ்கேலர்கள் மற்றும் Wp என்றால் (4) Ws - நிறுத்த இசைக்குழு வெட்டு அதிர்வெண் ஸ்டாப் பேண்ட் கட்-ஆஃப் அதிர்வெண், ஒரு அளவிடல் அல்லது பைனரி திசையன் என குறிப்பிடப்படுகிறது, இதன் மதிப்பு 0 மற்றும் 1 க்கு இடையில் உள்ளது, இங்கு 1 இயல்பாக்கப்பட்ட நிக்விஸ்ட் அதிர்வெண் πrad / மாதிரியுடன் ஒத்திருக்கிறது. தரவு வகை: ஒற்றை | இரட்டை (5) ஆர்.பி-பாஸ்பேண்ட் சிற்றலை பாஸ்பேண்ட் சிற்றலை, அளவிடக்கூடிய அளவாக குறிப்பிடப்படுகிறது, dB இல். தரவு வகை: ஒற்றை | இரட்டை (6) ரூ-ஸ்டாப் பேண்ட் விழிப்புணர்வு தரவு வகை: ஒற்றை | இரட்டை அன்டாக் மற்றும் டிஜிட்டல் சூழ்நிலைகளில் உருவகப்படுத்துதல் வரம்பிற்கு பட்டோர்டின் வரிசையின் வரிசை முன்கணிப்பு சூத்திரம் பொருந்தும். எடுத்துக்காட்டுகள்: 1000 ஹெர்ட்ஸில் மாதிரியான தரவுகளுக்கு, 0-முதல் 40 ஹெர்ட்ஸ் வரையிலான பாஸ்பேண்டில் சிற்றலை 3 டி.பிக்கு மிகாமல் இருக்க வேண்டும், மேலும் ஸ்டாப் பேண்டின் விழிப்புணர்வு குறைந்தது 60 டி.பீ. இருக்க வேண்டும். வடிகட்டி வரிசை மற்றும் வெட்டு அதிர்வெண் ஆகியவற்றைக் கண்டறியவும். இரண்டாவது வரிசை பகுதிக்கு ஏற்ப வடிகட்டியைக் குறிப்பிடவும் மற்றும் அதிர்வெண் பதிலைத் திட்டமிடவும். இதன் விளைவாக: 2 வெண்ணெய்
Wp மற்றும் Ws இரண்டும் திசையன்கள் என்றால், மற்றும் Ws ஆல் குறிப்பிடப்பட்ட இடைவெளியில் Wp (Ws (1) ஆல் குறிப்பிடப்பட்ட இடைவெளி அடங்கும்
அளவிடுதல் | பைனரி திசையன்
அளவிடுதல் அளவிடுதல்
அளவிடுதல் அளவிடுதல்
ஸ்டாப் பேண்ட் விழிப்புணர்வு ஒரு அளவிடுதல் அளவாக குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது மற்றும் அலகு dB ஆகும்.
டிஜிட்டல் நிகழ்வுகளுக்கு, இது வரிசை மற்றும் இயற்கை அதிர்வெண்ணை மதிப்பிடுவதற்கு முன் அதிர்வெண் அளவுருக்களை s- டொமைனுக்கு மாற்றும். பின்னர், செயல்பாடு மீண்டும் z களத்திற்கு மாற்றப்படும்.
பட்ரார்ட் ஆரம்பத்தில் விரும்பிய வடிகட்டியின் பாஸ்பேண்ட் அதிர்வெண்ணை 1 ராட் / வினாடி (குறைந்த-பாஸ் மற்றும் உயர்-பாஸ் வடிப்பான்களுக்கு) மற்றும் -1 மற்றும் 1 ராட் / வினாடி (பேண்ட்-பாஸ் மற்றும் பேண்ட்-ஸ்டாப் வடிப்பானுக்கு) குறைந்த பாஸை உருவாக்க மாற்றுகிறது. வடிகட்டி முன்மாதிரிகள். பின்னர், ஸ்டாப் பேண்ட் விவரக்குறிப்புகளை பூர்த்தி செய்ய குறைந்த-பாஸ் வடிப்பானுக்கு தேவையான குறைந்தபட்ச வரிசையை இது கணக்கிடுகிறது.[b,a] = butter(n,Wn)[b,a] = butter(n,Wn,ftype)
[z,p,k] = butter(___)[A,B,C,D] = butter(___)[___] = butter(___,'s')[b, a] = butter (n, Wn) returns the transfer function coefficients of the nth-order low-pass digital Butterworth filter with normalized cutoff frequency Wn.
example
[b, a] = butter (n, Wn, ftype) Design a low-pass, high-pass, band-pass or band-stop Butterworth filter based on the value of ftype and the number of elements of Wn. The final bandpass and bandstop design is about 2n.
Note: For information on numerical issues that affect the formation of transfer functions, see Limits.
example
[z, p, k] = butter (___) Design a low-pass, high-pass, band-pass or band-stop digital Butterworth filter and return its zero, pole and gain. The grammar may include any input parameters in the previous grammar.
example
[A, B, C, D] = butter (___) design a low-pass, high-pass, band-pass or band-stop digital Butterworth filter, and return the specified state space representation matrix.
example
[___] = butter (___, 's) Design a low-pass, high-pass, band-pass or band-stop analog Butterworth filter with a cut-off frequency of Wn.n — filter order
integer scalar
The order of the filter, specified as an integer scalar.Data type: double precisionWp = 40/500 Ws = 150/500 [n,Wn] = buttord(Wp,Ws,3,60) The result is: n = 5 Wn = 0.0810
[z,p,k] = butter(n,Wn) sos = zp2sos(z,p,k) freqz(sos,512,1000) title(sprintf('n = %d Butterworth Lowpass Filter',n)) (1) Wn-cutoff அதிர்வெண்
அளவிடுதல் | பைனரி திசையன்
வெட்டு அதிர்வெண், ஒரு அளவிடுதல் அல்லது இரண்டு-உறுப்பு திசையன் என குறிப்பிடப்படுகிறது. வெட்டு அதிர்வெண் என்பது வடிகட்டியின் வீச்சு பதில் 1 / √2 ஆகும்.
Wn ஒரு அளவிடுதல் என்றால், வெண்ணெய் WN இன் வெட்டு-அதிர்வெண் கொண்ட குறைந்த-பாஸ் அல்லது உயர்-பாஸ் வடிப்பானை வடிவமைக்கும்.
Wn இரண்டு உறுப்பு திசையன் என்றால் [w1 w2], அங்கு w1
அனலாக் வடிப்பான்களுக்கு, வெட்டு அதிர்வெண் ரேடியன்களில் / வினாடியில் வெளிப்படுத்தப்பட வேண்டும் மற்றும் எந்தவொரு நேர்மறையான மதிப்பையும் எடுக்கலாம்.
தரவு வகை: இரட்டை துல்லியம்
(இரண்டு)
ftype ilfilter வகை
“குறைந்த” | “பேண்ட்பாஸ்” | 'உயர்' | 'நிறுத்து'
வடிகட்டி வகை, பின்வருவனவற்றில் ஒன்றாக குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது:
'லோ' என்பது Wn இன் வெட்டு அதிர்வெண் கொண்ட குறைந்த-பாஸ் வடிப்பானைக் குறிக்கிறது. 'லோ' என்பது அளவிடக்கூடிய Wn இன் இயல்புநிலை மதிப்பு.
'உயர்' என்பது Wn இன் வெட்டு அதிர்வெண் கொண்ட உயர்-பாஸ் வடிப்பானைக் குறிப்பிடுகிறது.
Wn இரண்டு-உறுப்பு திசையன் என்றால், 'பேண்ட்பாஸ்' 2n வரிசையின் பேண்ட்பாஸ் வடிகட்டியைக் குறிப்பிடுகிறது. Wn க்கு இரண்டு கூறுகள் இருக்கும்போது, இயல்புநிலை அமைப்பு 'பேண்ட்பாஸ்' ஆகும்.
Wn இரண்டு-உறுப்பு திசையன் என்றால், 'நிறுத்து' 2n வரிசையின் பேண்ட் ஸ்டாப் வடிப்பானைக் குறிப்பிடுகிறது.
(3) ஆ, ஒரு பரிமாற்ற செயல்பாடு குணகம்
வரி திசையன்
வடிப்பானின் பரிமாற்ற செயல்பாட்டுக் குணகம், குறைந்த-பாஸ் மற்றும் உயர்-பாஸ் வடிப்பான்களுக்கு, பேண்ட்-பாஸ் மற்றும் பேண்ட்-நிராகரிக்கும் வடிப்பான்களுக்கு n + 1 நீள வரிசை வரிசையைத் தருகிறது, 2n + 1 வரி திசையன் கொடுக்கிறது.
டிஜிட்டல் வடிப்பான்களுக்கு, பரிமாற்ற செயல்பாடு b மற்றும் a ஆல் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது
அனலாக் வடிப்பான்களுக்கு, பரிமாற்ற செயல்பாடு b மற்றும் a ஆல் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது
z, p, k- பூஜ்ஜியம், துருவ மற்றும் ஆதாயம்
நெடுவரிசை திசையன், அளவிடுதல்
வடிகட்டியின் பூஜ்ஜிய புள்ளி, துருவ மற்றும் ஆதாயம் நீளம் n இன் இரண்டு நெடுவரிசை திசையன்கள் (பேண்ட்பாஸ் மற்றும் பேண்ட்ஸ்டாப் வடிவமைப்பிற்கு 2n) மற்றும் ஒரு அளவிடுதல்.
டிஜிட்டல் வடிப்பான்களுக்கு, பரிமாற்ற செயல்பாடு z, p மற்றும் k என குறிப்பிடப்படுகிறது
ஏ, பி, சி, டி - மாநில விண்வெளி அணி
அணி
வடிப்பானின் மாநில இட பிரதிநிதித்துவம், ஒரு அணியாக திரும்பியது. குறைந்த-பாஸ் மற்றும் உயர்-பாஸ் வடிவமைப்புகளுக்கு m = n, மற்றும் பேண்ட்-பாஸ் மற்றும் பேண்ட்-நிராகரிக்கும் வடிப்பான்களுக்கு m = 2n எனில், A என்பது m × m, B என்பது m × 1, C 1 × m, மற்றும் D 1 × 1.
டிஜிட்டல் வடிப்பான்களுக்கு, மாநில விண்வெளி அணி பின்வரும் வழிகளில் மாநில திசையன் x, உள்ளீடு u மற்றும் வெளியீடு y ஐ இணைக்கிறது:
எடுத்துக்காட்டுகள்:
300 ஹெர்ட்ஸ் கட்-ஆஃப் அதிர்வெண் கொண்ட 6 வது வரிசை குறைந்த-பாஸ் பட்டர்வொர்த் வடிப்பானை வடிவமைக்கவும். 1000 ஹெர்ட்ஸில் மாதிரியான தரவுகளுக்கு, இது ராட் / மாதிரியுடன் ஒத்துள்ளது. அதன் வீச்சு மற்றும் கட்ட பதிலைத் திட்டமிடுங்கள். சீரற்ற சமிக்ஞைகளின் 1000 மாதிரிகளை வடிகட்ட இதைப் பயன்படுத்தவும்.
fc = 300 fs = 1000 [b,a] = butter(6,fc/(fs/2)) freqz(b,a)
dataIn = randn(1000,1) dataOut = filter(b,a,dataIn)
6 வது வரிசையான பட்டர்வொர்த் பேண்ட் ஸ்டாப் வடிப்பானின் இயல்பாக்கப்பட்ட விளிம்பு அதிர்வெண் ராட் / மாதிரி.
அதன் வீச்சு மற்றும் கட்ட பதிலைத் திட்டமிடுங்கள். சீரற்ற தரவை வடிகட்ட இதைப் பயன்படுத்தவும்.
[b,a] = butter(3,[0.2 0.6],'stop') freqz(b,a)
dataIn = randn (1000.1)
dataOut = வடிகட்டி (b, a, dataIn)
குவால்காம் பட்டர்வொர்த் வடிகட்டி
9 வது வரிசை உயர்-பாஸ் பட்டர்வொர்த் வடிப்பானை வடிவமைக்கவும். 300 ஹெர்ட்ஸ் வெட்டு அதிர்வெண்ணைக் குறிப்பிடவும். 1000 ஹெர்ட்ஸில் மாதிரியான தரவுகளுக்கு, இது ராட் / மாதிரியுடன் ஒத்துள்ளது. சதி வீச்சு மற்றும் கட்ட பதில்கள். Fvtool பயன்படுத்த பூஜ்ஜியங்கள், துருவங்கள் மற்றும் ஆதாயங்களை இரண்டாவது வரிசை பகுதிகளாக மாற்றவும்.
[z,p,k] = butter(9,300/500,'high') sos = zp2sos(z,p,k) fvtool(sos,'Analysis','freq')
பேண்ட்பாஸ் பட்டர்வொர்த் வடிகட்டி
500-ஹெர்ட்ஸ் குறைந்த கட்-ஆஃப் அதிர்வெண் மற்றும் 560 ஹெர்ட்ஸ் அதிக கட்-ஆஃப் அதிர்வெண் கொண்ட 20-ஆர்டர் பட்டர்வொர்த் பேண்ட்-பாஸ் வடிப்பானை வடிவமைக்கவும். 1500 ஹெர்ட்ஸ் மாதிரி விகிதத்தைக் குறிப்பிடவும். மாநில விண்வெளி பிரதிநிதித்துவத்தைப் பயன்படுத்தவும். ஒரே மாதிரியான வடிப்பானை வடிவமைக்க designfilt ஐப் பயன்படுத்தவும்.
[A,B,C,D] = butter(10,[500 560]/750) d = designfilt('bandpassiir','FilterOrder',20, ... 'HalfPowerFrequency1',500,'HalfPowerFrequency2',560, ... 'SampleRate',1500)மாநில விண்வெளி பிரதிநிதித்துவத்தை இரண்டாவது வரிசை பகுதிக்கு மாற்றவும். அதிர்வெண் பதிலைக் காட்சிப்படுத்த fvtool ஐப் பயன்படுத்தவும்.
sos = ss2sos(A,B,C,D) fvt = fvtool(sos,d,'Fs',1500) legend(fvt,'butter','designfilt')
அனலாக் IIR லோ-பாஸ் வடிப்பான்களின் ஒப்பீடு
2 ஜிகாஹெர்ட்ஸ் வெட்டு அதிர்வெண் கொண்ட 5 வது வரிசை அனலாக் பட்டர்வொர்த் லோ-பாஸ் வடிப்பானை வடிவமைக்கவும். வினாடிக்கு அதிர்வெண்ணை ரேடியன்களாக மாற்ற பெருக்கவும். வடிப்பானின் அதிர்வெண் பதிலை 4096 புள்ளிகளில் கணக்கிடுங்கள்.
n = 5 f = 2e9 [zb,pb,kb] = butter(n,2*pi*f,'s') [bb,ab] = zp2tf(zb,pb,kb) [hb,wb] = freqs(bb,ab,4096)
5 வது வரிசை செபிஷேவ் வகை I வடிகட்டியை ஒரே விளிம்பு அதிர்வெண் மற்றும் 3 டிபி பாஸ்பேண்ட் சிற்றலை வடிவமைக்கவும். அதன் அதிர்வெண் பதிலைக் கணக்கிடுங்கள்.
[z1,p1,k1] = cheby1(n,3,2*pi*f,'s') [b1,a1] = zp2tf(z1,p1,k1) [h1,w1] = freqs(b1,a1,4096)
5 வது-வரிசை செபிஷேவ் வகை II வடிப்பானை ஒரே விளிம்பு அதிர்வெண் மற்றும் 30 டி.பீ. அதன் அதிர்வெண் பதிலைக் கணக்கிடுங்கள்.
[z2,p2,k2] = cheby2(n,30,2*pi*f,'s') [b2,a2] = zp2tf(z2,p2,k2) [h2,w2] = freqs(b2,a2,4096)
அதே விளிம்பு அதிர்வெண், 3 டிபி பாஸ்பேண்ட் சிற்றலை, மற்றும் 30 டிபி ஸ்டாப் பேண்ட் விழிப்புணர்வு கொண்ட 5 வது வரிசை நீள்வட்ட வடிகட்டியை வடிவமைக்கவும். அதன் அதிர்வெண் பதிலைக் கணக்கிடுங்கள்.
[ze,pe,ke] = ellip(n,3,30,2*pi*f,'s') [be,ae] = zp2tf(ze,pe,ke) [he,we] = freqs(be,ae,4096)
டெசிபல்களில் விழிப்புணர்வைத் திட்டமிடுங்கள். ஜிகாஹெர்ட்ஸில் அதிர்வெண்ணை வெளிப்படுத்துங்கள். வடிப்பான்களை ஒப்பிடுக.
plot(wb/(2e9*pi),mag2db(abs(hb))) hold on plot(w1/(2e9*pi),mag2db(abs(h1))) plot(w2/(2e9*pi),mag2db(abs(h2))) plot(we/(2e9*pi),mag2db(abs(he))) axis([0 4 -40 5]) grid xlabel('Frequency (GHz)') ylabel('Attenuation (dB)') legend('butter','cheby1','cheby2','ellip') 
பட்டர்வொர்த் மற்றும் செபிஷேவ் II வடிப்பான்கள் ஒரு தட்டையான பாஸ்பேண்ட் மற்றும் பரந்த மாற்றம் இசைக்குழுவைக் கொண்டுள்ளன. செபிஷேவ் வகை I மற்றும் நீள்வட்ட வடிப்பான்கள் வேகமான ரோல்-ஆஃப் வேகத்தைக் கொண்டிருக்கின்றன, ஆனால் பாஸ்-பேண்ட் சிற்றலைக் கொண்டுள்ளன. செபிஷேவ் II வடிவமைப்பு செயல்பாட்டின் உள்ளீட்டு அதிர்வெண் பாஸ் பேண்டின் முடிவைக் காட்டிலும் ஸ்டாப் பேண்டின் தொடக்கத்தை அமைக்கிறது.